Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
1)
Développer et réduire l'expression B
B = ( 3x - 1 )²- (3x - 1) x ( 2x-6)
B = 9x² - 3x - 3x + 1 - ( 6x² - 18x - 2x + 6)
B = 9x² - 6x + 1 - 6x² + 20x - 6
B = 3x² + 14x - 5
2)
factoriser l'expression B après avoir remarqué que:
(3x - 1)²= (3x - 1) x (3x - 1)
B = (3x - 1)(3x - 1) - (3x - 1)(2x - 6)
⇒ (3x - 1) est le facteur commun
B = (3x - 1)(3x - 1 - (2x - 6))
B = (3x - 1)( 3x - 1 - 2x + 6)
B = (3x - 1)( x + 5)
3)
Développer puis réduire l'expression de B obtenue au 2
B = (3x - 1)( x + 5)
B = 3x² + 15x - x - 5
B = 3x² + 14x - 5
on constate que les 2 expression de B sont identiques une fois développée et ordonnée
4 )
- pour x = -5 ⇒ B = (3x - 1)( x + 5)
⇒ B = (3 x -5 - 1) (- 5 + 5)
⇒ B = 0 (car -5 + 5 = 0)
- pour x = 4/3 ⇒ B = (3x - 1)( x + 5)
⇒ B = ( 3 x 4/3 - 1)( 4/3 + 5)
⇒ B = (4 - 1) (( 4 + 15)/3)
⇒ B = 3 x 19/3
⇒ B = 19
bonne soirée
