Un restaurant propose une formule ”midi” `a 8 euros. Une etude a montre que pour x formules ”midi” vendues (x ∈ [0 ; 100]), le cout de revient C en euros est donne par C(x) = 0, 25x 2 − 12x + 200. 1. (a) Dans cette question, on suppose que l’on a vendu 15 formules ”midi”. Quelle est la recette (en euros) obtenue ? Quel est le coˆut de revient (en euros) ? Quel est donc le b´en´efice r´ealis´e (en euros) ? (b) Exprimer la recette totale R(x) en euros pour x formules ”midi” vendues. (c) Montrer que le bénéfice réalise B(x) (en euros) pour la vente de x formules ”midi” vendues (x ∈ [0 ; 100]) est B(x) = −0, 25x 2 + 20x − 200. (d) Pour combien de formules ”midi” vendues a t-on un bénéfice de 100 euros ? Justifier. (e) Par la résolution d’une inéquation, determiner combien doivent ˆêtre vendues de formules ”midi” pour avoir un bénéfice positif. (f) Compléter le script de la fonction Python Max ci-dessous qui permet de determiner le nombre de formules ”midi” que l’on peut vendre pour avoir un bénéfice positif.
