Activité
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Dans la figure ci-contre, ABCD est un rectangle tel que
AB= 2 et AD = 3, I est le milieu du côté [AB] et M est
un point du côté [AD]. On pose x = AM et
F(x)= IM²+ MC².
A DC M
B
1) a) Exprimer F(x) en fonction de x.
b) Déterminer x pour que le triangle IMC soit rectangle en M.
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2) a) Résoudre l'inéquation F(x) ≥
Activité 34
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b) En déduire la position du point M pour la quelle F(x) est minimale.