On se place dans l'espace muni d'un repère ortho- normé. On considère un plan P de base (u, v) tel que u(1;2;-5) et v( 0;4;-2) et un plan P' de vecteur normal n' (2 8 1) . 1) On note n(a;b;c) (avec a, b, c réels) un vecteur normal au plan P. a) Montrer que les coordonnées de n vérifient le système suivant. { a-2b+5c=0 4b-3c=0 b) Montrer que ce système est équivalent au système suivant. { a=-7/2c b=3/4c c) Donner un vecteur normal, de coordonnées entières, au plan P. 2.) Que peut-on en déduire quant aux plans P et P'? 3.) Le point A(0; 0; 0) appartient aux plans P et P'. a.) Montrer que le point B(29; -22; 118) appartient aux plans Pet P'. b). Que peut-on en déduire ?
