Exercice 1: (10 points) Dans ce problème, l'unité de longueur est le centimètre (cm). La figure ci-dessous est donnée à titre d'exemple pour préciser la disposition des points.

Ce n'est pas une figure en vraie grandeur. A B E F C

(photo)

ABC est un triangle tel que : AC = 20cm BC = 16cm AB= 12cm F est un point sur le segment [BC].

La perpendiculaire à la droite (BC) passant par F coupe [AC] en E.

On a représenté sur la figure le segment [BE] 1)

Démontrer que le triangle ABC est rectangle.

2) Calculer l'aire du triangle ABC.

3) Démontrer, en s'aidant de la question 1), que la droite (EF) est parallèle à la droite (AB).

On se place maintenant, dans le cas où CF = 4cm.

4) Calculer la longueur EF. 5) Calculer l'aire du triangle EBC.

SVP aidez-moi !! :(

Question

Answered

Sagot :

CHRYSTINE CHRYSTINE · Answer 1 · 2022-12-07T16:22:19+01:00

bonjour

1)on a:

AC²=BC²+BA²

20²=16²+12²

400=256+144

400=400

on constate que AC²=BC²+BA²

d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle ABC est rectangle en B.

2)aire du triangle:

(12x16)/2=96cm²

3)(AB)⊥(BC) et (EF)⊥(BC)

Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième, alors elles sont parallèles entre elles.

donc (EF)//(AB)

4)le théorème de thalès nous donne:

CE/CA=CF/CB=EF/AB

CE/20=4/16=EF/12

EF=4x12/16=3cm

5)Aire du triangle: (16x3)/2=24cm²