Bonsoir,
A(x) = (3x+3)au carré — (5x—2) (3x+3)
1/ Développer et réduire A(x).
A(x)= (3x+3)(3x+3) — (5x—2) (3x+3)
A(x)= 9x²++9x+9x+9- (15x²-6x+15x-6)
A(x)= 9x²+18x+9 - (15x²+9x-6)
A(x)= 9x²+18x+9 -15x²-9x+6
A(x)= - 6x²+9x+15
2/ Factoriser A(x).
A(x)= (3x+3)(3x+3) — (5x—2) (3x+3)
A(x)= (3x+3)(3x+3-5x + 2)
A(x)= (3x+3)(- 2x+5)
A(x)= 3(x+1)(-2x+5) encore si vu
A(x)= - 3(x+1)(2x- 5)
3/ Développer l’expression obtenue au 2) pour vérifier.
A(x)= - 3(x+1)(2x- 5)
A(x)= -3 (2x²+2x-5x-5)
A(x)= -3(2x²-3x-5)
A(x)= - 6x² + 9x + 15
4/ Résoudre l’équation A(x) =0
A(x)= - 3(x+1)(2x- 5)
x+1= 0 ou 2x-5= 0
x= - 1 x= 5/2
S= { -1; 5/2 }
5/ Résoudre l’équation A(x) =15
- 6x²+9x+15= 15
- 6x²+9x+15-15= 0
-6x²+9x= 0
- 3x(2x-3)= 0
-3x= 0 ou 2x-3
x= 0 x= 3/2
S= { 0; 3/2 }
