Exercice 2
Dans un supermarché, on réalise une étude sur la vente de bouteilles de jus de fruits sur une période
d'un mois.
. 40% des bouteilles vendues sont des bouteilles de jus d'orange;
• 25% des bouteilles de jus d'orange vendues possèdent l'appellation «pur jus ».
Parmi les bouteilles qui ne sont pas de jus d'orange, la proportion des bouteilles de « pur jus» est notée,
où x est un réel de l'intervalle [0:1].
Par ailleurs, 20% des bouteilles de jus de fruits vendues possèdent l'appellation «pur jus ».
On prélève au hasard une bouteille de jus de fruits passée en caisse. On définit les évènements
suivants :
R: la bouteille prélevée est une bouteille de jus d'orange:
J: la bouteille prélevée est une bouteille de « pur jus ».
1) Représenter cette situation à l'aide d'un arbre pondéré.
2) Déterminer la valeur exacte de x.
3) Une bouteille passée en caisse et prélevée au hasard est une bouteille de « pur jus ».
Calculer la probabilité que ce soit une bouteille de jus d'orange.