On considère la fonction f définie sur [0; +∞[.
f(t) = 375+619e^-0,12t
On suppose que l'évolution du nombre de fibres nerveuses optiques de la personne
atteinte d'un glaucome peut être modélisée par la fonction f où f(t) représente le
nombre de milliers de fibres nerveuses optiques t mois après l'apparition du
glaucome.
On admet que f est une fonction dérivable sur [0; +∞[. et on note f' sa fonction
dérivée.
On désigne par C la courbe représentative de la fonction f dans un repère
orthogonal.
1. Démontrer que, pour tout réel t de l'intervalle [0:+infini[, on a:
f'(t) = -74,28e^-0,12t.
2. En déduire le sens de variation de la fonction f sur [0: +∞[.
3. Déterminer la limite de la fonction f en +∞
Interpréter graphiquement.