Sur un terrain rectangulaire, on doit découper deux parcelles (partie hachurée) comme
indiqué sur le schéma ci-contre. La longueur x est exprimée en mètres.
1. a. Déterminer, en fonction de x, l'aire totale A(x) formée par ces deux parcelles.
b. Factoriser au maximum l'expression de A(x).
2. L'aire de ces deux parcelles doit être égale à 450 m².
a. Montrer que l'équation A(x) = 450 équivaut à (x + 1)² = 225
b. Résoudre l'équation précédente et en déduire la valeur de x recherchée.
c. Quelle est alors la surface grise restante S, après la suppression des deux parcelles hachurées.