Bonjour est-ce que vous pouvez m’aider j’ai tellement mal à faire
L’énoncé:
Le triangle OAB est rectangle isocèle en O, avec OA = OB = 6 cm.
ME [OA] et NE [OB]. Les points M et N peuvent se déplacer sur N.
les segments [OA] et [OB] de telle sorte que l'on ait toujours l'égalité
OM = BN.
L'objectif est d'arriver à déterminer si l'aire A du triangle OMN peut
être égale à 3 cm².
1. a) Tracer en noir le triangle OAB.
b) Tracer en bleu le triangle OMN pour OM= 1 cm et en rouge le triangle OMN pour
OM = 2 cm.
2. Remplir le tableau suivant :
1
B
2
Longueur OM (en cm)
Longueur BN (en cm)
Longueur ON (en cm)
Aire du triangle OMN (en cm²)
3. Le point M est maintenant un point quelconque du segment [OA]. On pose OM = x cm.
a) À quel intervalle appartient x?
b) Exprimer ON puis l'aire de OMN en fonction de x.
4. On note f la fonction qui a x associe l'aire du triangle OMN.
a) Quelle est l'expression de f(x)? Quel est son ensemble de définition?
b) Tracer dans un repère orthonormé la courbe représentative de la fonction f. (On pourra
s'aider d'un logiciel de géométrie comme Geogebra).
5. a) Déterminer par lecture graphique où placer le point M pour que OMN ait une aire de
3cm².
b) Tracer les triangles obtenus en vert.
3
4
10
M
5
6