On considère un rectangle ABCD tel que AB= 15 et BC=6.
Soit P un point quelconque du segment [AB]. On pose AP=x.
(Le rectangle en photo)

1. Exprimer DP ² et CP² en fonction de x.

2. Démontrer que le triangle CDP est rectangle en P si et seulement si 2x ² - 30x + 72 = 0

3. Développer 2(x-3)(x-12) et en déduire la ou les valeur(s) de x pour lesquelles le triangle CDP est rectangle en P.