Bonjour j’ai un exercice en maths je comprends pas, vous pouvez m’aider s’il vous plaît.

Le lycée souhaite mettre un logo rectangulaire sur un voilier (voir photo en dessous).
On donne: AB = 4 cm et CB = 8 cm.
On note x = AM
1. A quel intervalle x appartient-il ? Ne pas justifier.
2. Exprimer BM en fonction de x.
3. A l’aide de propriétés de collège, exprimer MN en
fonction de x.
4. En déduire que l’aire du logo rectangulaire MBPN est
donnée par :
f (x) = -2x²+ 8x
5. Représenter cette fonction sur la calculatrice et donner l’allure de la courbe obtenue sur la copie.
6. Conjecturer l’aire maximale du logo et la valeur de x correspondante. Expliquer la démarche.

Merci d’avance