Bonjour,
1) |2x| ≤ 4
⇔ -4 ≤ 2x ≤ 4
⇔ -2 ≤ x ≤ 2
S1 = [-2 ; 2]
2) |- 2x| ≤ 4 ⇔ |2x| ≤ 4
S2 = S1 = [-2 ; 2] d'après la question 1)
3) |+1| ≤ 3 st valable pour tout x dans IR
S3 = IR
Si l'inéquation est |x + 1| ≤ 3, alors:
|x + 1| ≤ 3
⇔ -3 ≤ x + 1 ≤ 3
⇔ -4 ≤ x ≤ 2
S3 = [-4 ; 2]
4) | x | ≥ 4
⇔ x ≤ -4 ou x ≥ 4
S4 = ]- ; -4] U [4 ; +∞[
5) |-x| ≤ 2
⇔ |x| ≤ 2
⇔ -2 ≤ x ≤ 2
S5 = [-2 ; 2]
