MANOU10101996
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Bonjour,

je suis en seconde et j'ai un devoirs sur les vecteurs a faire:

1-placer A(2;3), B(-3;2) et C (4;-2). ( déjà fait )

on chercher un point M tel que vecteur Ma+vecteur MB=vecteur CA.

 

2-Déterminer les coordonnées du vecteur CA.

 

3-Soit (xM;yM) les coordonnées de M.

 A-Exprimer les coordonnées du veteur Ma+vecteur MB en fonction de xM et yM.

B-En déduire les coordonnées de M puis placer M.

c-Le point M répond-il bien à la condition posée ?

 

4-Vérifier que M est le milieu de [CB].

Sagot :

2)vecCA=(xA-xC;yA-yC)=(2-4;3+2)=(-2;5)

3) vecMA+vecMB=(2-xM;3-yM)+(-3-xM;2-yM)=(-1-2xM;5-2yM)=vecCA)

 deux vecteurs sont égaux si et seulement ils ont les mêmes coordonnées

(-1-2xM;5-2yM)=(-2;5)

-1-2xM=-2

-1+2=2xM

xM=0,5

5-2yM=5

0=yM

M( 0,5;0)

4) I milieu de [BC] 

xI=(-3+4)/2=0,5

yI=( 2-2)/2=0

M milieu de [BC]