On admet que si
f(x)= e puissance x alors
f’(x)= e puissance x

d. Donner
lim f(x) quand x vers - l’infini et
lim f(x) quand x vers + l’infini

2. On suppose que pour tout réel x, f(x)= x+2/e puissance x.

a. Calculer f’(x) et montrer que pour tout réel x, f’(x)= -x-1/e puissance x.

b. Étudier le signe de la dérivée de f sur R.

c. Calculer
lim f(x) quand x vers - l’infini et
lim f(x) quand x vers + l’infini