Pour tout nombre n> 1 de N:
Un = 0,99......9
n fois
9
9
9
a) Justifier que u
+
+
10 10² 10³
b) Démontrer que, pour tout nombre n ≥ 1 de N,
un est la somme de n termes consécutifs d'une suite
géométrique.
c) Démontrer de deux façons différentes que, pour
1
10"
tout nombre n ≥ 1 de N,
un
= = 1.-