Classe de première
On considère la fonction f définie sur [-1,5 ; 1,5] par f(x) = -x + 2x²+x+1.
1. Tracer la courbe représentant f dans un repère orthonormé (papier millimétré si possible, sinon
utiliser des petits carreaux).
On imagine que la courbe de cette fonction est le profil d'un objet sur lequel on va poser une planche.
La question est de savoir quels seront les points de contact entre la planche et l'objet.
On représente la planche par une droite. Cette droite est donc tangente à la courbe de f en deux
points qu'on notera A et B, A étant le point situé à gauche et B celui situé à droite. L'abscisse de
A est notée a et l'abscisse de B est notée b.
Pour travailler avec la notion de tangente, on a besoin de calculer le nombre dérivé de f en a et en
b. Ce sera le même calcul donc calculons uniquement f'(a).
2. Soit h un nombre réel. En utilisant le fait que (a+h)4 = (a+h)² x (a+h)², donner le développement
de (a + h)¹.
3. Montrer que le taux d'accroissement T(h) entre les points d'abscisses a et a+h (h‡0) est égal à :
-4a³ + 4a +1-h³ - 4ah² +2h-6a²h bonsoir est ce que quelqu’un peut m’aider j’en ai besoin pour demain merci