Réponse :
Bonsoir
Explications étape par étape :
les droites (SR) et (MN) sont parallèles (énoncé)
les points B ; S ; N et B ; R ; M sont donc alignés et dans le même ordre
les triangles RBS et MBN sont emboités et donc semblables
Nous sommes dans la configuration de Thalès qui dit :
BS/BN = BR/BM = SR/MN
- on cherche la mesure de BR
et on connait BS = 3 cm ; BN = 7 cm et BM = 4 cm
⇒ BS/BN = BR/BM = 3/7 = BR/4
⇒ 3 x 4 = 7 x BR
⇒ BR = 12/7 cm → valeur exacte
⇒ BR ≈ 1,71 cm (arrondi au centième )
on cherche la mesure de MN
on connaît SR = 1,5 cm ; BS = 3 cm ; BN = 7cm
⇒ BS/BN = SR / MN
⇒ 3/7 = 1,5 / MN
⇒ 3 x MN = 7 x 1,5
⇒ MN = 10,5/3
⇒ MN = 7/2
⇒ MN = 3,5 cm → valeur exacte
bonne soirée
