Bonjour pouvez-vous m'aider avec cet exercice svp
60 / Gavin veut écrire un programme afin de calculer l'aire et le périmètre d'un losange dont on connaît les longueurs des deux diagonales. 1. Déterminer les formules qui vont permettre ces calculs.
2. Quelles variables Gavin va-t-il utiliser ?
3. Écrire les instructions pour calculer l'aire et le périmètre d'un losange dont les diagonales ont pour longueur a et b.​


Sagot :

Réponse :

Si on connaît les diagonales, ce sont ces variables qu'on va utiliser. Elles nous suffisent, même s'il faudra un peu plus de calcul pour le périmètre que pour l'aire.

AIRE = a x b / 2

Pour le périmètre, il faut utiliser Pythagore.

Chaque côté du losange est l'hypoténuse d'un triangle rectangle avec la moitié de chaque diagonale pour autres côtés.

COTE = RACINECARREE de ( (a/2)² + (b/2)² )

PERIMETRE = 4 x COTE

Explications étape par étape :

MOZI

Bonjour,

on note a et b les deux diagonales du losange, l son côté, P son périmètre et S son aire.

1 ) on a

l² = (a/2)² + (b/2)² = (a² + b²)/4 ⇔ l = √(a² + b²) / 2

P = 4 l = 2 √(a² + b²)

A = ab

2 ) a et b

3 )

Saisir dans "a" la longueur de la première diagonale.

Saisir dans "b" la longueur de la première diagonale.

Afficher Aire : a*b

Afficher Périmètre : 2 * √(a² + b²)

En python, cela donne :

import math

a = float(input('Entrez la longueur de la première diagonale : '))

b = float(input('Entrez la longueur de la deuxième diagonale : '))

print('Aire :',a*b)

print('Périmètre :',2*math.sqrt(a**2 + b**2))