Réponse :
Bonjour
1,4 ≤ x ≤ 3,2 et 0 ≤ y ≤ 1.
a)
- il faut donc encadrer x + y
1,4 + 0 ≤ x + y ≤ 3,2 + 1
1,4 ≤ x + y ≤ 4,2
b)
→ on encadre d'abord 3y → 3 × 0 ≤ 3y ≤ 3 × 1 → 0 ≤ 3y ≤ 3
⇒ 1,4 + 0 ≤ x + 3y ≤ 3,2 + 3
⇒ 1,4 ≤ x + 3y ≤ 6,2
c)
encadrer x - y
1,4 - 0 ≤ x - y ≤ 3,2 - 1
1,4 ≤ x - y ≤ 2,2
d)
on encadre 2x
→ 2 × 1,4 ≤ 2x ≤ 2 x 3,2 → 2,8 ≤ 2x ≤ 6,4
on encadre -3y → (-1 × 3y) ... il faut donc modifier le sens de l'inéquation
→ -1 × 3 ≤ -3y ≤ -1 × 0 → - 3 ≤ -3y ≤ 0
⇒ 2,8 - 3 ≤ 2x - 3y ≤ 6,4 - 0
⇒ -0,2 ≤ 2x - 3y ≤ 6,4
bonne journée
