bonjour j'ai ces deux exercice que je n'arrive pas à faire svp

on veut démontrer que le polynôme ax²+bx+c (a≠0) peut toujours s'exprimer sous la forme a(x-α)² +β pour deux réels α et β bien choisis. l'expression a(x-α)² +β est appelée forme canonique du polynôme f. La quantité Δ =b²-4ac est appelée discriminant du polynôme f. on pose f(x)= ax²+bx+c.
1) Factoriser par a l'expression ax²+bx+c. Pourquoi est-ce possible ?
2) montrer que f(x)=a[(x+b/2a)²- b²-ac/4a²]