Soit (C) un cercle de centre A et de rayon 1.
[BC] un de ses diamètre et D un point variable du segment [BC]. La
perpendiculaire au segment [BC] passant par D coupe le cercle en 2 points
E et F.
On étudie l'aire du triangle BEF en fonction de la distance BD.
1/ Si on appelle x la longueur BD, quelle est la valeur minimale de x et sa
valeur maximale ?
2/ Que vaut en fonction de x la longueur AD ? (On distinguera 2 cas, si x <
1 et si x > 1).
3/ Dans le triangle ADE, que vaut AE ? Calculer dans ce triangle la
longueur DE² (Développer les expressions) (Attention aux 2 cas)
3/ En déduire DF et l'aire du triangle BEF.