bonjour
C'est un exercice classique sur les suites. Ici comme les intérêts sont ajoutés au capital et qu'ils produisent des intérêts l'année suivante, nous sommes dans une suite géométrique ou la raison est le taux d'intérêt.
Rappels
On rappelle qu'augmenter x de T% c'est multiplier X par ( 1+ T/100)
ou T est la valeur nominale du taux d'intérêt, ici 4
On rappelle également que prendre T% de X c'est multiplier X par T/100
ou T représente la valeur de ce qu'on veut prendre de X.
Exercice
A) Si c'est C est le capital et 4% le taux d'intérêt, les intérêts à la fin de l'année représentent 4% de C , soit C* 4/100 = 0.04 C
Le capital est après ajout des intérêts au commencement de l'année 2 :
C +0.04 C = 1,04C
B) le capital à la fin de la deuxième année est : 1.04C * (1 +4/100) =
1.04C *1.04 = 1.0816 C
C) Si on veut savoir le montant au bout de N année, et qu'on multiplie d'une année à l'autre par (1+4/100) alors la valeur de C au bout de N année est C multiplié par N fois 1.04 soit
C(n) = C * 1.04^(n)
note : Cette règle s'applique pour trouver la valeur de n'importe quel terme d'une suite géomtrique si tu connais sa valeur initiale et sa raison.
Pour trouver la valeur du rang " N" il te suffira de multiplier le premier terme par N fois la raison.