Exercice 1

Soit f la fonction dérivable et définie sur l'intervalle [0,1 ; 9] par : f(x) = 5 + x + 9/4

On note f' la fonction dérivée de f.

1. Calculer, pour tout réel x de [0,1 ; 9], le nombre dérivé f' (x).

2. Montrer que pour tout réel x de [0,1;9], f’(x) est égal à
(x+3)(x-4)/x^2


3. Justifier que pour tout réel x de [0,1 ; 9], le signe de f' (x) est le même que le signe de x-3.

4. En déduire les variations de f sur [0,1;9].

5. Voici une proposition :
« Pour tout réel x de [0,1; 9],
on a : f(x) ≥ 10. »

Cette proposition est-elle vraie ? Vous justifierez votre réponse.

pouvez vous m’aidez svp car je suis totalement perdu