Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Dessine un carré ABCD de côté "a" avec A en bas à gauche B à droite et D en haut pour former le repère orthonormé (A; B; D)
Place les points I et J
Coordonnées des points :
A(0;0) B(a; 0) D(0;a), C(a; a) ,I(a/2; 0) et J(a; a/2)
1) avec les droites (IC)et (DJ)
(DJ) a pour équation y=(-1/2)x+a
(IC) a pour équation y=2x-a
Théorème : deux droites du plan sont perpendiculaires si le produit de leur coefficient directeur =-1 (prog. de 2de)
on note que (-1/2)*2=-1
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2) avec les vecteurs et le produit scalaire (prog. de2de et 1ère)
coordonnées du vecIC : xIC=xC-xI=1/2 et yIC=1-0=1 vecIC(1/2; 1)
coordonnées du vecDJ: xDJ= 1 et yDJ=-1/2 vecDJ(1; -1/2)
théorème: deux vecteurs sont perpendiculaires si leur produit scalaire=0
vecD*vecIC=(1/2)*1+1*(-1/2)=1/2-1/2=0
les droites (DJ) et (CI) sont perpendiculaires.
