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59 On considère la suite (u) définie par son premier terme
u=15 et la relation U+1=u-(n+1)² pour tout entier naturel n.
1. Réaliser la représentation graphique des cinq premiers
termes de la suite (u).
2. a. Quelle conjecture peut-on faire sur les variations de la
suite (u)?
b. Démontrer la conjecture précédente.


Sagot :

CAYLUS

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape :

Tout se trouve dans le fichier xls joint.
2.a la suite est décroissante :

[tex]u_n=-\dfrac{n^3}{3} -\dfrac{n^2}{2} -\dfrac{n}{6}+15 \\[/tex]

Les différences des termes du 3è ordre sont constantes et valent -2.

U(n) est donc un polynôme de degré 3.

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