QCM: choisir la bonne réponse.
1. Les trois nombres qui sont les termes consécutifs d'une
suite géométrique sont :
a. 3, 6 et 9.
b. 0,4 et 16.
316 et 32
2. Soit (v) la suite géométrique deraison 1,2 et de premier
terme v₁ = 6. Quelle est la valeur de v, arrondie au dixième ?
a. 12,0
b. 13,2
c. 14,9
d. 17,9
C.
3. On considère l'algorithme ci-contre.
Quelle est la valeur de n en fin
de cet algorithme ?
a.9
b. 10
c. 11
d. 12
,1-0,0812
1-0,08
5. Une entreprise pharmaceutique lance la production d'un
nouveau médicament. La production est de 10 000 boîtes
le premier mois. Durant la première année, les responsables
prévoient une augmentation de la production de 8 % chaque
mois. Le nombre total de boîtes produites durant la première
année de production sera :
a. 10 000 x 0,0812
c. 10 000 x-
Problème :
in-1
Louna envisage de mettre de l'argent de côté en vue d'un achat.
Elle imagine deux plans d'épargne sur 12 mois.
- Plan : le premier versement mensuel est de 400 € et,
chaque mois, les versements mensuels diminuent de 30 €
par rapport au mois précédent.
• Plan : le premier versement mensuel est de 400 € et,
chaque mois, les versements mensuels diminuent de 10 %
par rapport au mois précédent.
A
B
1 Versement n° Plan 1
1
400,00
2
370,00
3
4
V-6
Tant que V <31
n+n+1
V-VX1,2
Fin Tant que
Partie 1. Utilisation d'un tableur
Louna utilise une feuille de calcul pour comparer les deux
plans. On donne ci-dessous un extrait de la feuille de calcul
qu'elle a créée.
La colonne C est au format nombre décimal à deux décimales.
12
13
14 Total
b. 10 000 x 1,0812
1-1,08¹2
d. 10 000 x
1-1,08
11
12
с
Plan 2
400,00
360,00
2870,28
1. Quelle formule, à recopier dans la plage C4:C13, Louna a-t-
elle saisie dans la cellule C3?
2. Quelle valeur pourra-t-on lire dans la cellule C4?
3. Quelle formule Louna peut-elle saisir dans la cellule B14
pour obtenir le montant total des 12 versements mensuels
du plan?
Partie 2. Comparaison de deux suites
1. On note , le montant du n-lème versement mensuel du
plan . Ainsi on a:u, = 400 et ₂=370.
a. Quelle est la nature de la suite () ? Déterminer sa raison.
b. Calculer ₁2
c. Calculer la somme totale épargnée avec le plan .
2. On note v le montant du n-ième versement mensuel du
plan. Ainsi on a v₁ = 400 et v₂ = 360.
a. Quelle est la nature de la suite (v) ? Déterminer sa raison.
b. Calculer v₁2. On arrondira le résultat au centime d'euro.
c. Calculer la somme totale épargnée avec le plan .
3. Quel est le plan qui assure à Louna la somme épargnée la
plus élevée ? Expliquer la réponse.
Défi : sujet D page 37 :
Une agence de presse a la charge de la publication d'un jour-
nal hebdomadaire traitant des informations d'une commu-
nauté de communes dans le but de mieux faire connaitre les
différents événements qui s'y déroulent.
Un sondage prévoit un accueil favorable de ce journal dans la
population. Une étude de marché estime à 1400 le nombre
d'habitants qui vont lire ce journal lors de la première semaine
avec une progression du nombre de lecteurs de 3 % chaque
semaine pour les éditions suivantes.
On modélise cette situation par une suite (u) où u repré-
sente le nombre de journaux lus la n-ième semaine. On a
donc u, = 1400.
1. Écrire, pour tout entier naturel n non nul, l'expression de
", en fonction de n.
2. Déterminer, à l'unité près, le nombre de journaux lus la trei-
zième semaine.
3. Déterminer le nombre total de journaux lus au bout de
52 semaines. Le résultat sera arrondi à l'unité.
(solution dans le manuel)