81 Un opérateur dési- reux de gagner des parts de marché propose à 1 500 per- sonnes de tester un nouveau type de téléphone portable. Pour cela, il dispose d'au moins 8 jours pour convaincre ces personnes de changer de télé- phone. Le tableau ci-contre indique les résultats observés. 1500 1. On pose y = 1500 - N Reproduire et compléter le tableau ci-dessous en arron- dissant les valeurs à 10-² près. 3 t₁ Y₁ 1 1,03 2 4 Rang du jour 5 0,361 +0,67 1 2 3 4 5 6 7 8 6 Nombre de personnes convaincues N, 40 420 640 790 890 970 1 030 1 080 7 8 2. On appelle G, le point moyen des 4 premiers points du nuage et G, celui des 4 derniers. a. Déterminer les coordonnées de G, et de G₂. b. Déterminer une équation de la droite (G,G₂) (coeffi- cients arrondis à 10-² près). 3. En admettant que cette droite donne une approxima- tion satisfaisante de y en fonction de t, montrer que N(t)=1500 1-- 0,67). 4. En utilisant cet ajustement : a. Estimer le nombre de personnes convaincues par ce nouveau téléphone au bout de 10 jours. b. Estimer à partir de combien de jours l'opérateur peut espérer convaincre au moins 90 % de ce groupe.
