1)
ON=OA car O est le centre du cercle passant par O et A. Donc OAN est isocèle en O.
De plus, I est le milieu de [AN], alors (OI) est la médiane issue de O de OAN.
Et comme OAN est isocèle en O, alors (OI) est aussi la médiatrice de [AN], donc (OI) est perpendiculaire à (AN).
2)a) (je sais pas :$)
2)b) :
D'apres le theoreme de Pythagore
NB²= NA²+AB²
(2R)²= NA²+R²
NA²= (2R)²-R²
NA²= 4R²-R²
NA²= 3R²
NA= Racine 3R²
NA = (3R²)
NA = R3.
