Naja7Math.com Mathématique d'excellence 1) Montrer que MB Exercice 1: ABCD est un rectangle, I est le milieu de [AB], [BD] et [IC] se coupent en M. 1) Montrer que E = MD 2 2) En déduire que BM = 3 Exercice 2: ABCD est un parallelogramme. E est le point telle La parallèle à (BD) passant par E coupe (DC) en F. La droite (AE) coupe (DC) en M, et la droite (AF) coupe (BC) en N. La projection dans le plan =- BD Exercice 5: = AM AM, DF DC et AFAN DC 3 E QUE 2) En déduire que (EF)//(MN) Exercice 3: ABCD est un quadrilatère convexe, M est un point du diagonale [AC], La parallèle à (BC) passant par M coupe (AB) en E. La parallèle à (DC) passant par M coupe (AD) en F. ▪ Montrer que (EF)//(BD) Exercice 4: ABC est un triangle, M est le point vérifiant AD- rapport à B. (ED) et (BC) se coupent en O. Montrer que O est le milieu de [BC] que BE =BC ABC est un triangle. E est la projection orthogonale deB sur (AC). M est la projection orthogonale deE sur (AB). AD=C₁s F est la projection orthogonale deC sur (AB). N est la projection orthogonale deF sur (AC). Montrer que (MN)//(BC) 97 Trinc commun Série 1 AC, soit E le point symétrique de A par​