Exercice 4
Pour son devoir à la maison, Anna doit effectuer cet exercice:
Construire le plus précisément possible un triangle qui comporte un angle de 80°
et un autre de 80° et dont le périmètre est égal à 15 cm
Elle sort son matériel de géométrie, trace plusieurs triangles, mais cela
lui semble trop compliqué. Elle a alors l'idée d'utiliser GéoGebra et
construit le triangle ABC ci-contre.
a.
80⁰
Explique pourquoi ce triangle ABC ne remplit pas toutes les
conditions données dans l'énoncé.
b. Explique pourquoi ce triangle ABC est semblable au triangle
demandé par l'énoncé.
60°
Anna a alors l'idée de faire varier la longueur BA jusqu'à obtenir le bon A
périmètre. Elle marque ses essais successifs sur une feuille de calcul,
dans laquelle toutes les longueurs sont exprimées en cm:
2 1 essai
3 2ème essai
d.
A
C.
B
Longueur AB
4
3
C
Longueur AC
AC = 6,13
6,13
D
Longueur CB
60°
5,39
BA=4
CB-5,39
80°
Périmètre
C.
Quelle formule Anna a-t-elle rentré dans la cellule E2 afin de calculer le périmètre du triangle
de son premier essai ? Elle décide ensuite de copier cette formule pour ses essais suivants.
Est-il vrai que ce tableau est un tableau de proportionnalité ? Justifie ta réponse.
Complète la ligne 3 du tableau (arrondis au 100ème)
f.
Au bout de plusieurs essais, Anna obtient enfin le bon triangle. Quelle est alors la longueur
AB? Justifie ta réponse.
B