Bonjour, j'aurais besoins d'aide sur deux exercices... ! bonne chance

Exercice 2
1. On sait que cos ( /12) = (√6+√2)/4
En déduire :
a. cos (11/12 )
b. cos (− /12)
c. sin (5/12)
d. cos (13/12 )

2. On considère l’équation cos() > 0.
a. Représenter sur le cercle trigonométrique les solutions de cette inéquation dans ] − ; ].
b. Résoudre cette inéquation dans ] − ; ].

3. On considère l’équation sin() ≥ √2/2
a. Représenter sur le cercle trigonométrique les solutions de cette inéquation dans ]−; ].
b. Résoudre cette inéquation dans ] − ; ].

4. Résoudre les systèmes suivants :
a. {cos() ≥ 1/2
{sin() ≤ √3/2
b. {cos(0) ≤ 0
{sin() ≥ − √2/2

5. Soit , et trois points tels que :
(⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) = − /5
Donner la mesure principale des angles orientés suivants :
a. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) b. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ )
c. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ ) d. (⃗⃗⃗⃗⃗ ; ⃗⃗⃗⃗⃗ )

Exercice 3

1. Soit la fonction définie sur ℝ telle que :
() = 2 − 2 + 5
a. Démontrer que la fonction est dérivable sur 2.
b. En déduire l’équation de la tangente 2 à la fonction en 2.
c. A l’aide du taux d’accroissement, déterminer la dérivée ′ de sur ℝ.
Indice : on posera étudiera la dérivabilité en ∈ ℝ un réel quelconque.

2. On pose () = + + /−1, pour tout réel différent de 1.
On appelle sa courbe représentative.
Déterminer les réels , et tels que passe par le point (3; 2), admette en ce point une tangente horizontale et possède au point d’abscisse 2 une tangente parallèle à la droite d’équation = 3 + 2.
On admettra pour tout ∈ ℝ\{1} que ′() = − /(−1)².

3. Pour chacune des fonctions suivantes, déterminer sa fonction dérivée à l’aide du taux d’accroissement.
a. 4 + 2/3 3 + 4
b. 1/ − 1/²