Bonjour, c'est pour un DM de maths,
Exercice 1 :
On considère la fonction définie sur ] 1 ; + ∞ [ par f (x) = [tex]\frac{x^{2}-4}{x - 1}[/tex]
Cf est la courbe représentative de f dans un repère orthonormal ( 0, i, j). (avec la petite flèche au dessus de i et de j aussi)
1. Déterminer les réels a, b et c tels que pour tout réel x de ]1; +∞[ on ait f(x)=ax+b+ [tex]\frac{c}{x-1}[/tex]
2. Soit D la droite d'équitation y = x + 1.
a. Etudier le signe de f(x)-x-1.
b. Interpréter graphiquement ce résultat.
3. Déterminer les coordonnées des points d'intersection de D avec l'axe des abscisses.

Exercice 2 :
(E) désigne l'équation [tex]x^{4} - 4x^{3} +2x^{2} -4x+1=0[/tex]
1. 0 est-il solution de l'équation (E) ?
2. Démontrer que si [tex]x_{1}[/tex] est solution de (E), alors [tex]\frac{1}{x_0}[/tex] est solution de (E)
3. Démontrer que l'équation (E) est équivalente à l'équation [tex]x^{2} -4x+2-\frac{4}{x} + \frac{1}{x^{2} } =0[/tex]
4. Développer [tex](x+\frac{1}{x} )^{2}[/tex]
5. En posant X = [tex]x+\frac{1}{x}[/tex] , démontrer que l'équation [tex]x^{2} -4x+2-\frac{4}{x} +\frac{1}{x^{2} } =0[/tex]
6. Résoudre l'équation du second degré obtenue à la question 5, puis en déduire les solutions de l'équation (E).
Merci vraiment si vous allez m'aider à les résoudre.