Bonjour, pourriez vous m'aider s'il vous plaît car j'ai un gros doute sur ma réponse.

Soient ABCD un rectangle (voir image) tel que AB = 2 et BC = 6, et M un point appartenant au segment [AB]. On construit respectivement sur les segments [BC], [CD] et [DA] les points N, P, Q tels que AM=BN=CP=DQ.

Un élève affirme que le quadrilatère MNPQ est un parallélogramme. A t il raison ? Justifier.

J'ai calculé qu'ils avaient la même aire quand AM = 0, donc qu'ils étaient superposés et que par conséquent MNPQ était un rectangle.
Pourriez vous me dire si c'est faux ou si ça marche ?
Merci d'avance, bonne journée​