Exercice III : Une nouvelle
tyrolienne doit être installée au
parc de la Gloriette à Tours. Il
s'agit d'un câble tendu en pente,
entre deux arbres, sur lequel on fait rouler une poulie à laquelle s'est accrochée une personne, pour
dévaler cette pente.
Le sol est supposé horizontal. Le cable est accroché à un
premier arbre vertical, au départ, à 10 mètres du sol. Il est accroché..
tendu, à l'arrivée, à un autre arbre vertical, à 3 mètres du sol. Les
deux arbres sont à une distance de 20 mètres l'un de l'autre. Enfin,
pour pouvoir fixer le câble, il faut une longueur de cable
supplémentaire de 2 mètres pour chacun des deux arbres.
Le câble est assimilé à un cylindre de 1cm de rayon, il a une
masse volumique d'environ 7 grammes pour 1cm³. Le prix du câble
est donné en fonction de sa masse : il est vendu 19€ le kg. Calculer
alors le prix que devra prévoir la mairie de Tours pour acheter ce
câble.