Un TRIGONE, c'est un polygone a trois côtés : un triangle. le suffixe "métrie" signifie mesure (comme dans géométrie, mesure de la Terre, Gé)
la Trigonométrie, c'est donc la MESURE DES TRIANGLES
Comme c'est en général compliqué, on commence par les triangles RECTANGLES, dans lesquels on sait depuis Pythagore que les deux angles qui ne sont pas droits (a et 90°-a) peuvent se mesurer grâce aur RAPPORTS : cosinus(a)=sinus(90°-a) et sinus(a)=cosinus(90°-a) qui sont ADJ/HYP et OPP/HYP ou ADJ est la longueur du coté adjascent à a et OPP celle du coté opposé à a (donc adjascent à 90°-a)
Il y en a 2 qui sont fondamentaux :
le DEMI-CARRE donnant sin(45°)=cos(45°)=V2/2
LE DEMI TRIANGLE EQUILATERAL donnnat sin(30°)=cos(60°)=1/2 et cos(30°)=sin(60°)=V3/2
ensuite on s'attaque au triangle quelconque, avec par exemple la formule d'Al Kashi qui estun des sommets des mathématiques "arabes", date du 14eme sciécle, et généralise le théorème de Pythagore. Comment ? en utilisant les hauteurs, qui découpent dans le triangle des sous triangles rectangles...