Bonjour à tous et à toutes,
j'ai un exercice en mathématiques que je n'arrive pas à finir... Est ce que quelqu'un peut me donnner les réponses ?



Dans la figure ci-dessous, ABCD est un rectangle AB = 8 et BC = 6. M est un point du segment [AB] et Q un point du segment [BC]tels que AM = QC.

P est le point du segment [AD] tel que AMNP est un carré. Le point R est tel que MBQR est un rectangle.



Problème : Déterminer la position du point M par rapport au point A telle que la somme des aires des quadrilatères AMNP et MBQR soit égale à la moitié de l'aire du rectangle ABCD.

Soit AM = x

1.A quel intervalleappartientx?

2. Exprimer en fonction de xla somme des aires des quadrilatères AMNP et MBQR.

3. Mettre le problème en équation et justifier que l'équation à résoudre est x² - 7x+12=0

4. Soit la fonction g définie par g(x) = x²- 7x+12. a. A l'aide de la calculatrice, représenter sa courbe Cg.

b. En déduire par lecture graphique les solutions de l'équation g(x) = 0. Justifier.

c. Conclure.

5. On obtient l'affichage suivant par un logiciel de calcul formel:

factory2-7x+12x)

(x-4) (x-3)

Utiliser l'affichage obtenu pour résoudre le problème.

Je vous ai donner une photos de l'exercice.
Merci d'avance et bonne journée à tous​