Exercice 1 ABCD est un carré de 10 cm de côté et AMPN est un carré de côté x tel que x € [0; 10]. On note S(x) l'aire de la partie grise.

1. Exprimer l'aire du carré AMPN puis celle du triangle CDP en fonction de x.

2. En déduire l'expression de S(x) en fonction de x.

3. Pour quelle valeur de x l'aire S(x) est-elle maximale? Que vaut alors cette aire?

4. Pour quelles valeurs de x l'aire S(x) est-elle inférieure ou égale à l'aire du carré AMPN?​