On s'intéresse à une population de tortues
vivant sur une île et dont le nombre d'individus dimi-
nue de façon inquiétante. Au début de l'an 2010, on
comptait 300 tortues.
Une étude a permis de modéliser le nombre de tortues
par la suite (u) définie par :
Juo=0,3
un+1=0,9u, (1-₁)
où u,, est le nombre de tortues, en millier, au début de
l'année 2010 + n.
1. Calculer, suivant ce modèle, le nombre de tortues au
début de l'année 2011, puis de l'année 2012.
2. À l'aide de la calculatrice:
a. estimer le nombre de tortues en 2020;
b. conjecturer le sens de variation et la limite de (u,,).
3. On admet que, pour tout entier naturel n, on a :
0≤u≤0,3×0,9"
a. Déterminer la limite de la suite (u,,).
b. Que peut-on en conclure sur l'avenir de cette popu-
lation de tortues ?


Je n’ai pas bien compris comment résoudre ce problème quelqun pourrais m’expliquer ?