Une entreprise décide d'investir dans la publicité pour relancer ses ventes. On constate que le chiffre d'affaires, en euros, correspondant à la somme x, en euros, investie dans la publicité est donné, pour x élément de [0 ; 10000], par la fonction f définie par: f(x)= -0.001x²+ 12,5x + 15000

1) Montrer que f(x)= -0,001(x-6250)² + 54062,5

2) Dresser le tableau de variations de la fonction f

3) Quel est le montant, en euros, de l'investissement dans la publicité que l'entreprise n'a pas besoin de dépasser ? Justifier la réponse

Question

19-04-2012
Mathématiques

Answered

Une entreprise décide d'investir dans la publicité pour relancer ses ventes. On constate que le chiffre d'affaires, en euros, correspondant à la somme x, en euros, investie dans la publicité est donné, pour x élément de [0 ; 10000], par la fonction f définie par: f(x)= -0.001x²+ 12,5x + 15000

1) Montrer que f(x)= -0,001(x-6250)² + 54062,5

2) Dresser le tableau de variations de la fonction f

3) Quel est le montant, en euros, de l'investissement dans la publicité que l'entreprise n'a pas besoin de dépasser ? Justifier la réponse

Sagot :

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SHADOWBLACKFIRE SHADOWBLACKFIRE · Answer 1 · 2012-04-19T17:15:30+02:00

Pour la question 1), il te suffit de partir de [tex]f(x)= -0.001x^2+ 12,5x + 15000[/tex], et de développer !

Pour la question 2), il te faut faire le tableau de variation, à savoir montrer quand la fonction est croissante, et quand la fonction est décroissante. Pour cela, fais un tableau pour chaque partie de la fonction :

[tex]a(x)=x-6250\\ b(x)=(a(c))^2=(x-6250)^2\\ c(x)=-0,001(b(x))=-0,001(x-6250)^2\\ f(x)=c(x)+54062,5=-0,001(x-6250)^2 + 54062[/tex]

Enfin, pour la quetion 3), il suffit de réfléchir un peu. A partir de quel stade la publicité côuterait plus cher que le gain ?

Je te laisse faire la suite, et reste à ta disposition pour plus d'aide =)...