bonjour
Pour progresser en math il faut t'exercer. Je vais donc te donner les astuces pour résoudre mais tu feras les calculs.
De par l'énoncé on arrive à la situation suivante :
U(1) = 1
et chaque heure on ajoute un son de cloche
donc U(n+1) = U(n)+1 ce qui nous donne la définition de la suite par récurrence.
On voit ici que la suite est arithmétique de raison 1 puisqu'on ajoute un tintement de plus à chaque heure que l'heure précédente.
Donc la définition générale de notre suite est grâce à notre formule de cours : U(n) = U(1) + (n-1) *1
exemple : nombre de coups de cloche à 8 heure c'est : U(8) = 1 + (8-1) *1 = 8 coups de cloche
Je te laisse calculer U(2) , U(3) etc.
Maintenant on va faire la somme de tous les sons de cloche de la journée.
Note : les cloches sonnent par demie journée.
Ce qui veut dire que tu as le même son à 01 : 00 et 13 ; 00 , c'est à dire 1 coup et 12 coups à 12 : 00 et à 00:00
donc on va sommer U(1) à U(12) et multiplier le résultat par deux.
Voici la formule de sommation : S(n) = (( U1 +U12) ) / 2 * n
"n" représente le nombre de termes, 12 ici .
Je te laisse calculer U12 en utilisant la formule générale , même si tu peux le faire en étant astucieux et en remarquant que tu as un coup par heure....
Puis tu multiplie le résultat de S(n) par deux, car la grande éguille fait bien deux fois le tour complet de l'horloge par jour.
Bon courage et demande en commentaires si tu bloques.
