Si vous pouvez m’aider svp !!!

Exercice 2:
La figure représente l'écran d'un jeu vi-
déo d'arcade dans lequel des canards se
déplacent de A vers B à la vitesse de 7
cm/s. Des balles tirées depuis le point O
traversent à 25 cm/s. Si un joueur tire dès
qu'un canard apparaît au point A, quel de-
vrait être l'angle de tir y pour atteindre la
cible du premier coup ?
On expliquera clairement la démarche
pour déterminer p.
DUCK SHOOT
TOOT

Au même moment une balle est tirée du point O et parcourt 25cm dans le même temps . Pour atteindre le canard , l'angle de tir doit être d'environ 16,26° (arrondi au centième).

Explications étape par étape :

cette situation est modélisée par un triangle ABC.

et on cherche à déterminer la mesure de l'angle α pour que la balle puisse atteindre la cible (le canard ) du premier coup.

D'après le codage de la figure , le triangle ABC est rectangle en A . Le trajet de la balle est le côté OC = 25 cm, côté situé en face de l'angle droit A et qui est donc l'hypoténuse de ABC .

Le trajet du canard est modélisé par le côté AC = 7cm , côté opposé à l'angle recherché .

pour déterminer la mesure de l'angle , on se sert de la trigonométrie.

on pose :

⇒ sinα = côté opposé/hypoténuse

⇒ sinα = AC/OC

⇒ sinα = 7/25

⇒ Arcsin ≈ 16,26° (arrondi au centième)

⇒ l'angle de tir α pour atteindre la cible du premier coup devra donc mesurer environ 16,26°

bonne soirée

Sagot :

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