Bonjour j aurais besoin d aide pour la question c du 3) svp, j ai déjà trouvé la dérivée de la fonction -> 10/(2+3p)^2 mais je bloque pour le sens de variation et le tableau mais aussi pour la conjecture du e.
Merci d’avance

3. Dans cette question, on considère que la proportion de spams est p (p réel de [0 ; 1]).
Le mot "chance" apparait dans 20 % des spams et dans 8 % des non-spams.
a. Montrer que la probabilité qu'un mail qui contient le mot "chance" soit un spam est égale à
5p/2+3p

b. On considère la fonction f définie sur [0; 1] par f(p) = 5p/2+3p
Calculer f'(p) sur [0 ; 1].

c. En déduire le sens de variation de la fonction f sur [0 ; 1].

d. Représenter la fonction f sur l'écran d'une calculatrice.

e. On suppose que la proportion de spams est supérieure à 60 %.
Par lecture graphique, faire une conjecture sur la probabilité qu'un mail qui contient
le mot "chance" soit un spam.
Démontrer cette conjecture.