Explications étape par étape :
K(x) = ( x - 4 )( 5 - 2x )
⇔ K(x) = 5x - 2x² - 20 + 8x
⇔ K(x) = -2x² + 13x - 20
a = -2 La fonction est croissante puis décroissante.
Calcul de l'extremum ( maximum )
forme canonique
-2 ( x² - 13x ) - 20
-2 ( x² - 13/2x + 169/16 - 169/16 ) - 20
-2 [ ( x - 13/4 )² - 169/16 ] - 20
-2 ( x - 13/4 )² + 338/16
-2 ( x - 13/4 )² + 9/8
S ( 13/4 ; 9/8 )
x -∞ 13/4 + ∞
K(x) croissante 9/8 décroissante
En espérant t'avoir aidé ...
