Bonjour j aurais besoin d aide svpp
Exercice
Les résultats seront arrondis, si nécessaire, au millième.
Une chocolaterie fabrique des tablettes de chocolat noir, de 100 grammes, dont la teneur en cacao annoncée est
de 85%.
A l’issue de la fabrication, la chocolaterie considère que certaines tablettes ne sont pas commercialisables :
tablettes cassées, mal emballées, mal calibrées, etc.
La chocolaterie dispose de deux chaines de fabrication :
La chaine A, lente, pour laquelle la probabilité qu’une tablette de chocolat soit commercialisable est égale à
0,98.
La chaine B, rapide, pour laquelle la probabilité qu’une tablette de chocolat soit commercialisable est 0,95.
A la fin d’une journée de fabrication, on prélève au hasard une tablette et on définit les évènements suivants :
A : « La tablette de chocolat provient de la chaine de fabrication A ».
C : « La tablette de chocolat est commercialisable »
On note la probabilté qu’une tablette de chocolat provienne de la chaine A.
1. Montrer que P(C) = 0,03 + 0,95.
2. A l’issue de la production, on constate que 96% des tablettes sont commercialisables et on retient
cette valeur pour modéliser la probabilité qu’une tablette soit commercialisable.
Justifier que la tablette provienne de la chaine B est deux fois égale à celle que la tablette provienne de
la chaine A.
3. Les évènements A et C sont-ils indépendants ?
4. Une tablette n’est pas commercialisable : quelle est la probabilité qu’elle provienne de la chaine A ?
C est sur les probabilités conditionnelles