Bonjour j’ai un dm de maths que je n’arrive pas à le résoudre si vous pouvez m’aide svp sasserait gentil.

Exercice 1 :
a) Modéliser chaque formule d’abonnement par trois fonctions appropriées, qui au temps de connexion en heure dans un mois associe le prix à payer :
1. une fonction affine de la forme () = + (on associera graphiquement la droite d’équation à la fonction ).
2. une fonction linéaire de la forme () = (on associera graphiquement la droite d’équation à la fonction ).
3. une fonction constante - vue en cours - de la forme h() = , étant un nombre réel (on associera graphiquement la droite d’équation à la fonction h)
b) Dans l’application NumWorks et à l’aide du tutoriel que je vous ai distribué en classe, tracer les trois droites représentatives des fonctions , et h; sur une feuille A4 à petits carreaux, tracer dans un repère ces trois droites pour ∈ [ ; ] ; pour tracer chaque droite, vous prendrez 3 points : Échelle : en abscisse, 1 unité = 0,8 cm ; en ordonnée, 1 unité = 0,3 cm.
c) Avec NumWorks, déterminer graphiquement les coordonnées du point A, intersection des deux droites, d’équation et (ce point A à pour coordonnées (; ), et étant des nombres réels) puis faire apparaitre les coordonnées du point A sur votre graphique.
d) Vérifier algébriquement (par le calcul) que le couple A(; ) est la solution des deux équations de droites et (c’est-à-dire contrôler que le couple A(; ) vérifie simultanément ces deux équations).
e) Interprétation des coordonnées du point A :
L’abscisse du point A indique un temps de connexion ; pour une personne qui ne dépasse pas les minutes, quelle est la formule la plus intéressante ?

f) Expliquer en fonction du temps de connexion quelle est la formule la plus économique ?