Réponse :
Ce qui est écrit entre parenthèses sont seulement des aides et ne doit pas figurer dans votre exercice.
périmètre du rectangle :
(Le périmètre du rectangle est la somme des longueurs de ses côtés. Ici la longueur mesure x et la largeur x-2. Le périmètre du rectangle, noté f(x) a donc pour expression : )
f(x) = x + x + x-2 + x-2 (il y a deux largeurs et deux longueurs dans un rectangle)
(On regroupe les termes en x et les termes ne dépendants pas de x)
f(x) = x+x+x+x -2-2 (étape pas forcément nécessaire)
f(x) = 4x-4
périmètre du triangle :
(On fait la même chose pour le triangle, le périmètre d'un triangle étant aussi la somme de ses côtés.)
g(x) = x + x+1 + x-1
g(x) = 3x
2)
( f est une fonction affine (de la forme ax+b ou mx+p, avec ici 4x-4). Sa représentation graphique est donc une droite.
Son coefficient directeur est égal à 4.
L'ordonnée à l'origine de la fonction f est -4. La droite coupe donc l'axe des ordonnées en y=f(x)=-4.
g est une fonction linéaire donc sa représentation graphique est une droite qui passe par l'origine. Son coefficient directeur est égal à 3.
Avec ces indications tu dois tracer les deux courbes et trouver le point d'intersection. L'abscisse de ce point est donc la valeur de x telle que les périmètres des deux figures sont égaux. )
3)
Pour déterminer algébriquement, on résout l'équation f(x) = g(x). On a donc :
f(x)=g(x)
4x-4=3x
4x-3x=4
x=4
Les deux périmètres sont égaux lorsque x=4.
