On introduit la suite définie par la formule de récurrence Un+1

1) Montrer que u₁ = - 1/4

2) Calculer les 4 premiers termes de la suite (un)

3) la suite (vn) est définie par vn= 1/ un+1 . démontrer que (vn) est arithmétique de raison 1/3

4)En déduire une expression de (vn) en fonction de n.

5) En déduire que un = -n /n+3 pour tout n E N( entiers naturels )