Bonjour j’ai un exercice à faire et je bloque sur la question 4)b) j’ai essayer pleins de manière possibles mais aucune aboutissent. Pourriez vous m’aidez s’il vous plaît.

(Regarder image car le copier coller du texte n’est pas bien retranscrit.)

Soit ABCDEFGH un cube.
On considère les points I, J et K définis par : A = AB+AD,
On se place dans le repère (A; AB; AD; AE).
3
Partie A:
AJ=AD+AE
3
et AK AB
4
AD+AE
=
1) Faire une figure.
2) Déterminer les coordonnées de chacun des points I, J et K.
3) Déterminer les coordonnées d'un vecteur directeur de chacune des droites (IJ) et (IK).
4)
L est un point de l'arête [CD].
a) Justifier que les coordonnées de L sont de la forme (a; 1;0) où a est un nombre réel de l'intervalle
[0:1].
b) Pour quelle valeur de a, le point L appartient-il au plan (IJK) ? Justifier.