Exercice n°1 (Géométrie, repères)
Le plan est muni d'un repère orthonormal (O, I, J). (Unités graphiques : 2cmx2cm)
On donne les points A(1; √3) et B(1; -√3) et un point mobile M(x; 0) tel que x € [-3;3].
5
1. On suppose que x
2
Quelle est la nature du triangle AMB? Justifier à l'aide de calculs.
2. On suppose que x = -2. Démontrez que le triangle AMB est équilatéral.
3. Déterminez l'abscisse z ainsi que les coordonnées du point N tel que AMBN soit un carré.
Faire une figure dans chaque cas.